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Mathematik

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"Das Geheimnis des Könnens liegt im Wollen !"
Giuseppe Mazzini ( italienischer Jurist und Demokrat, 1805-1872)

Hier finden Sie allgemeine Informationen zum Fachbereich Mathematik in der Mittel- und Oberstufe und wertvolle Hinweise für die kommenden Vergleichsarbeiten in diesem Fach.

  

Informationen für die Mittelstufe

Ein wichtiger Prüfungstermin ist der 11. Mai 2015. An diesem Tag finden drei Prüfungen statt:

  1. Mittlerer Schulabschluss (MSA), Klasse 10
  2. erweiterte Berufsbildungreife (eBBR), Klasse 10
  3. Berufsbildungsreife (BBR), Klasse 9 oder 10
  4. Vergleichende Arbeit für Schülerinnen und Schüler mit dem sonderpädagogischen Förderschwerpunkt „Lernen“ in der Jahrgangsstufe 10

 

Prüfungsvorbereitungen sind wichtig und man sollte Folgendes bedenken:

Die Vorbereitung darf nicht zu spät beginnen. Fange rechtzeitig damit an:
spätestens 12 Wochen vor dem Prüfungstermin werden für den MSA empfohlen.

Kurze, verteilte Übungen sind besser als stundenlanges Üben.

  

Für den MSA musst du u.a. folgende Gebiete beherrschen:

1. Grundlagenwissen: 

    • das Auflösen von Plus- und Minusklammern
    • das Zusammenfassen gleichartiger Glieder
    • das Auflösen von zwei Klammern in einem Produkt (Denke an die binomischen Formeln.)
    • Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von  Bruchtermen
    • Gleichungen lösen
    • das Aufstellen und Lösen von Textgleichungen
    • das Lösen von proportionalen Zuordnungen (Dreisatz bzw. Tabelle oder Quotientengleichung)
    • das Lösen von antiproportionalen Zuordnungen (Dreisatz bzw. Tabelle oder Produktgleichung)
    • Prozentrechnung und Zinsrechnung
    • Umrechnungen von Masseeinheiten, Zeiteinheiten und Geschwindigkeiten
    • Dreiecke und Vierecke (Berechnung des Umfangs und des Flächeninhalts)
    • Aufgaben rund um den Kreis (Kreisumfang, Kreisfläche)
    • Potenzen und Wurzeln

2.  Lineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme

3.  Quadratische Funktionen und Gleichungen

4.  Der Satz des Pythagoras

5.  Die trigonometrischen Funktionen am rechtwinkligen Dreieck

6.  Berechnungen an beliebigen Dreiecken  (Sinus- und Kosinussatz )

7.  Berechnungen an Körpern (Volumen, Mantel, Oberfläche und die Masse,
Umstellung der Formeln, z. B. nach dem Radius r oder  der Höhe h)

8.  Statistische Grundbegriffe, grafische Darstellung statistischer Daten

9.  Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

10.  Die Wahrscheinlichkeit bei Zufallsexperimenten

11.  Lineares Wachstum und exponentielles Wachstum


Für die Vorbereitung auf den MSA lohnt es sich, in folgende Quellen hineinzuschauen:

  • in ein MSA-Arbeitsheft eines bekannten Schulbuchverlages,
  • in unser Schulbuch für den 10. Jahrgang die hinteren Seiten unter der Überschrift: Fit für die Abschlussprüfung ?
  • in den Fachbrief Nr. 12 Mathematik  (siehe   A bis Z -Berlin.de, dann Fachbriefe).

 

Für die Berufbildungsreife werden im Fachbrief Nr. 14 die inhaltlichen Vorgaben
(siehe A bis Z -Berlin.de, dann Fachbriefe) und die inhaltlichen Einschränkungen für die
Vergleichsarbeit aufgelistet.

Im Fachbrief Nr. 15 (siehe A bis Z -Berlin.de, dann Fachbriefe) ist eine Probearbeit mit Lösungsteil einzusehen.

  

Mathematik in der Oberstufe

Besonders die Analysis, die analytische Geometrie und die Stochastik sind unsere drei großen Themenbereiche aus der Mathematik bis zum Abitur.

A) Die Analysis:

Die Analysis beschäftigt sich mit Grenzwerten und der Infinitesimalrechnung. Behandelt werden Verfahren  a) zur Beschreibung von Abhängigkeiten und  b) zur Beschreibung von Veränderungs prozessen.

   Differenzialrechnung                                                  Integralrechnung

DifferentialrechnungIntegralrechnung

 

 

B) Analytische Geometrie:Analytische Geometrie

Für Geraden und Ebenen stellen wir Funktionsgleichungen auf. Geometrische Fragestellungen können nun u.a. für den dreidimensionalen Anschauungsraum rein rechnerisch gelöst werden.

 

C) Stochastik

Die Stochastik untersucht zufallsabhängige Vorgänge.

Themen aus der Stochastik

1. Ein Beispiel:
Das Ziegenproblem: Auto oder Ziege ? Hinter zwei Türen wartet eine Ziege. In einer Fernsehshow wählt die Kandidatin Tür 3. Der Showmaster öffnet Tür 1 und sagt:“ Nehmen Sie Tür 2“.

Was soll die Kandidatin tun? Steigt ihre Gewinnwahrscheinlichkeit bei einer Umentscheidung?

Ziegenproblem Mathematik

 2. Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung

3. Der Erwartungswert einer Zufallsgröße

4. Die Varianz und die Standardabweichung

5. Die Binomialverteilung

6. Die Normalverteilung

 

Internetadressen und interessante Literaur:

  •  Scheid & Kindinger: Schülerduden Mathematik I. Dudenverlag. Mannheim 1999.
  •  Scheid: Schülerduden Mathematik II. Dudenverlag. Mannheim 1991.
  •  Gero von Randow: Das Ziegenproblem. Rowohlt. Reinbeck 2004. 
  •  Simon Singh: Fermats letzter Satz. Dtv. München 2000.
  •  Daniel Kehlmann: Die Vermessung der Welt. Rowohlt. Reinbeck 2008.
  •  www.geogebra.org
  •  www.realmath.de
  •  www.arndt-bruenner.de
  •  www.mathematik.ch

R. Krüger, FL

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